BIOGRAFÍA DE RENÉ DESCARTES

 

(La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Filósofo y matemático francés; hombre que desvió la matemática hacia nuevos caminos.

René fue el tercero y último hijo de la primera mujer del padre, Jeanne Brochard, quien murió pocos días después del nacimiento de René. El padre parece haber sido un hombre de raro sentido que hizo todo lo posible para educar a sus hijos sin que sintieran la pérdida de su madre.

Debido a la delicada salud de René su padre demoró su enseñanza y le dejó hacer lo que le placía. Cuando Descartes tenía ocho años, el padre resolvió no retrasar más su educación formal. En colegio de jesuitas en La Fléche, el Rector, el Padre Charlet, tomó rápidamente cariño al pálido y confiado muchacho y estudió su caso. Puesto que se corría el peligro de destruir su cuerpo si educaba su mente, y dándose cuenta de que Descartes parecía necesitar más reposo que los niños normales de su edad, el Rector le permitió permanecer en cama cuanto quisiera durante las mañanas y que no abandonara su habitación hasta que quisiera reunirse con sus compañeros en el aula; confiesa que aquellas largas y tranquilas mañanas de silenciosa meditación fueron el verdadero origen de su filosofía y de su matemática.

A la edad de 14 años, meditando en el lecho, comenzó a sospechar que las "humanidades" que estaba aprendiendo eran relativamente desprovistas de significación humana, y ciertamente no constituían el tipo de aprendizaje que capacitara a los seres humanos para gobernar su medio y directamente su propio destino.

Descartes aprendió Latín, Griego y oratoria; a sus 17 años abandonó el colegio y era muy amigo del sacerdote del colegio y también de Mersenne, un compañero aficionado a la ciencia y a la matemática.

Al abandonar la escuela, el pensamiento de Descartes se hizo más profundo e intenso. Como primer fruto de sus meditaciones aprendió la verdad herética de que la Lógica por sí misma -el gran método de los escolásticos de la Edad Media que aún permanece tenazmente en la educación humanística- es tan estéril como una mula para cualquier propósito humano creador.

En 1618, Descartes se unió al ejército holandés. Tenía la intención de seguir una carrera militar.

El 10 de noviembre de 1619, en Eve de St. Martín, Descartes tuvo tres sueños que, según él dice, cambiaron todo el curso de su vida; en el primer sueño, Descartes era lanzado por malignos vientos desde la seguridad de su iglesia-colegio hacia un tercer lugar donde el viento carecía de poder para sacudirle o arrastrarle; en el segundo, se encontraba observando una terrible tormenta con los ojos no supersticiosos de la ciencia, y notaba que la tormenta, una vez que veía lo que era, no podía atemorizarle; en el tercero soñó que estaba recitando el poema de Ausonio que comienza: " Quod vitae secatabor iter ?" (¿Qué vía seguiré en la vida?).

El significado del segundo sueño: Descartes mismo no parece ser muy explícito, pero de ordinario se cree que era nada menos que la aplicación del Algebra a la Geometría, la Geometría analítica, y, de un modo más general, a la exploración de los fenómenos naturales por la Matemática, de la cual la Física matemática actual es el ejemplo en que se ha desarrollado más.

Sus tres años de meditación pacífica en París fueron los más felices años de la vida de Descartes.

Su reputación, que rápidamente ascendía, volvió a atraer gran número de aficionados a esos estudios, y una vez más Descartes buscó tranquilidad y reposo en el campo de batalla, ahora con el rey de Francia en el sitio de La Rochelle.

Tenía 32 años y sólo una milagrosa suerte había salvado a su cuerpo de la destrucción y a su mente del olvido; en los 20 años siguientes viajó por toda Holanda sin jamás detenerse largo tiempo en un lugar.

Durante su largo vagar por Holanda, Descartes se ocupó de otra serie de estudios aparte de la filosofía y matemática. La óptica, la química, la física, la anatomía, la embriología, la medicina, las observaciones astronómicas y la meteorología, hasta un estudio del arco iris, reclamaron una participación, de su inquieta actividad.

Todo lo que Descartes recogió fue incorporado a un enorme tratado, Le Monde. En 1634, Descartes, que entonces tenía 38 años, sometió su tratado a la última revisión. Iba a ser un regalo de nuevo año para el padre Mersenne.

Descartes tenía 41 años, sus amigos consiguieron que venciera su repugnancia y le indujeron a que permitiera la impresión de su obra maestra con el siguiente título: Discurso sobre el método de conducir rectamente la razón y buscar la verdad en las ciencias. Además, la dióptrica, meteoros y geometría, ensayos en este método. Su obra se conoce con el nombre abreviado El Método. Fue publicada el 8 de junio de 1637. Este es pues, el día en que la Geometría analítica surgió al mundo. Antes de señalar por qué esa Geometría es superior a la Geometría sintética de los griegos.

Entre otras partes de su filosofía Descartes expuso a su discípula (Reina Isabel) el método de la Geometría analítica. Existe cierto problema en la Geometría elemental que puede ser fácilmente resuelto por la Geometría Pura y de un modo bastante fácil, pero que es un perfecto jeroglífico para ser tratado por la Geometría analítica en la estricta forma cartesiana. Se trata de construir un círculo que toque (sea tangente a tres círculos tomados al azar cuyos centros no se encuentran alineados. Hay ocho soluciones posibles. El problema es una muestra perfecta de una cuestión que no es apropiada a la fuerza bruta de la Geometría cartesiana elemental.

En 1646 Descartes vivía en un feliz retiro en Egmond, Holanda, meditando, cuidando su pequeño jardín, y manteniendo una correspondencia de increíble abundancia con los intelectuales de Europa. Su máxima obra matemática ya había sido realizada, pero aún continuaba pensando en la Matemática, siempre con penetración y originalidad. Un problema al cual prestó gran atención fue el de Aquiles y la tortuga planteado por Zenón. La solución de la paradoja no puede ser universalmente aceptada en la actualidad, pero era ingeniosa para su época. A la sazón tenía 50 año, y era famoso en el mundo, mucho más famoso, en efecto, de lo que él hubiera pensado ser.

Murió el 11 de febrero de 1650, a los 54 años de edad, por una pulmonía.

Poco después de su muerte, los libros de Descartes fueron incluidos; en el Index de la Iglesia, aunque, obedeciendo la sugestión del Cardenal Richelieu, había permitido su publicación durante la vida del autor.

No nos ocuparemos aquí de la contribución monumental que Descartes hizo a la filosofía, ni tampoco podemos detenernos en su brillante intervención en la aurora del método experimental. Todo esto cae fuera del campo de la Matemática pura, en la que quizá se encuentra su obra máxima. A pocos hombres les es dado renovar todo un campo del pensamiento humano; Descartes fue uno de ellos. Describiremos brevemente la más brillante de sus grandes contribuciones, omitiendo todas las muchas y bellas cosas que realizó en Álgebra y particularmente en la notación algebraica y la teoría de ecuaciones. Se trata de algo de orden más elevado, que se caracteriza por la amable simplicidad que tienen esa media docena de las más grandes contribuciones que se han hecho a la Matemática. Descartes rehizo la Geometría e hizo posible la Geometría moderna.

Descartes no revisó la Geometría; la creó.

 

En resumen:

·         Fue el primero en demostrar las relaciones entre las líneas rectas y las curvas y las ecuaciones matemáticas. Así, nació la geometría analítica o cartesiana, que se define de la siguiente manera:

«Rama de la geometría que representa curvas y figuras geométricas mediante expresiones algebraicas en un sistema de coordenadas».

René Descartes relacionó los puntos de la misma curva en dos ejes, pero del mismo origen gracias al sistema de coordenadas hoy denominado como coordenadas cartesianas.

·         Trigonometría, razonamiento del álgebra, ecuación, fracción, logaritmo, etc., las clases de matemáticas todavía están marcadas por los descubrimientos científicos de René Descartes ya que los valores desconocidos se simbolizan por medio de letras del alfabeto.

·        Descartes también admitió que los problemas de geometría podían transformarse en problemas numéricos. Esta geometría analítica forma ahora parte del plan de estudios de matemáticas de la educación nacional.

·         Hizo una conexión importante entre la geometría y el álgebra, lo que permitió la resolución de problemas geométricos a través de ecuaciones algebraicas. Por lo tanto, es ampliamente aclamado como el primer matemático que sentó las bases de la geometría moderna que dio como resultado el desarrollo del análisis y el cálculo.

·         Regla del signo de descartes: la regla establece que, si los términos de un polinomio de variable única con coeficientes reales se ordenan por exponente variable descendente, entonces el número de raíces positivas del polinomio es igual al número de diferencias de signos entre coeficientes consecutivos distintos de cero, o es menor que por un número par. Múltiples raíces del mismo valor se cuentan por separado.